圆锥摆运动的向心加速度怎么求

求圆锥摆运动的向心加速度： 1、做圆锥摆运动时产生的向心加速度用英文字母a表示； 【圆锥摆运动的向心加速度怎么求】2、设正在做圆锥摆运动的球质量为m千克，摆线长为L米，摆线与竖直方向夹角为α； 3、由向心力合力公式得：向心合力等于球体质量乘以重力加速度乘以正切角a，即F合＝mgtanα； 4、又因为向心力合力等于球体质量乘向心加速度，即F合＝ma； 5、因此圆锥摆运动的向心加速度等于重力加速度乘以正切夹角，即a=gtanα，将题目中的数值带入此公式中即可求得圆锥摆运动的向心加速度 。 做圆锥摆运动的球的向心加速度完全由摆线与竖直方向夹角决定，与摆球的线长无关，与摆球运动的半径也无关 。 圆锥摆运动的向心加速度怎么求？重力为G，推导过程圆锥摆一般是指小球被一轻绳系着，小球在只受重力和拉力作用下在水平面内做匀速圆周运动的情形 。 分析：设小球运动时，绳子与竖直夹角是θ，这时小球受到重力G＝mg、拉力F 。 以上二力的合力是水平的（即为向心力） 。 由三角形知识可知，F向 / G＝tanθ 而　F向＝m * a向 所以向心加速度a向＝F向 / m＝G * tanθ / m＝g * tanθ g 是重力加速度 。 求向心加速度的公式你好，很高兴为你解答： 向心加速度公式 an=Fn/m =4π2R/T2=4π2f2R =v2/R=ω2R=vω 上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径 。（ω=2π/T） 由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度 。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度 。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度 。 法向加速度 法向加速度又称向心加速度，在匀速圆周运动中，法向加速度大小不变，方向可用右手螺旋定则确定 。 质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度 。数值上等于速度v的平方除曲率半径r，即v2/r或角速度的平方与半径r的乘积，即ω2r 。其作用只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小 。 圆锥摆 问题圆锥摆的装置如下图 。 绳长是L，小球质量是 m，绳子偏离竖直方向的夹角是θ 。 小球受到重力 mg，绳子拉力　F拉 。它们的合力是水平的，提供为向心力F向 。 显然，F向＝m* ω^2 * r，ω是角速度，r 是圆轨迹的半径 而　F向 / (mg)＝tanθ 所以　(mg)*tanθ＝m* ω^2 * r 即　g *tanθ＝ ω^2 * r 由几何关系知，r / L＝sinθ tanθ＝sinθ / cosθ＝sinθ / 根号[ 1－( sinθ)^2 ]＝( r / L ) /根号[ 1－( r / L)^2 ]＝r / 根号( L^2－ r ^2) 所以　ω＝根号（g *tanθ / r）＝根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ] 1、本题第一问中，已知运动半径 r ，绳长为L，所以角速度是　ω＝根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ] 2、本题第二问中，L＝10厘米＝0.1米，r ＝6厘米＝0.06米，得频率是 f＝ω / ( 2π )＝｛根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ] ｝/ ( 2π ) ＝｛根号[ 10 / 根号(0.1^2－ 0.06 ^2) ] ｝/ ( 2*3.14 ) ＝1.78赫兹 向心加速度是　a向＝ω^2 * r＝[g / 根号( L^2－ r ^2) ] * r 得　a向＝[10 / 根号( 0.1^2－ 0.06 ^2) ] * 0.06＝7.5m/s^2 3、当小球质量 m＝0.1千克时，绳子拉力大小是 F拉＝根号 [ (mg)^2＋F向^2 ] ＝根号 [ (mg)^2＋ (m*a向)^2 ] ＝根号[ ( 0.1*10)^2＋( 0.1* 7.5)^2 ] ＝ 1.25　牛